Jak rozwiązać równanie kwadratowe?

Jakiś czas temu ponarzekałem sobie tutaj, na to, że w szkole słabo uczy się równań kwadratowych, a na maturze pojawiają się wybitnie słabe zadania z tego tematu. Udało mi się znaleźć trochę czasu, żeby spróbować to nieco naprawić. W tym wpisie prezentuję jak można samemu dojść do słynnych wzorów z deltą. Kto wie, być może uda się ten materiał kiedyś wypozycjonować wysoko, żeby zainteresowany uczeń do tego dotarł. Zauważyłem bowiem w statystykach, że część osób trafia na mój blog właśnie wyszukując frazę równanie kwadratowe. Dotychczas te osoby odchodziły zapewne raczej niezadowolone, co najwyżej zgadzając się z moim rantem apropos zadań maturalnych. Może teraz to się zmieni. Taki mały prezent ode mnie dla uczniów na rozpoczęcie roku szkolnego.

Anki. Czyli czy uczenie się na pamięć ma sens?

Dziejszy wpis poświęcony będzie darmowemu narzędziu wspomagającego uczenie się na pamięć, czyli Anki. Jest to swego rodzaju udoskonalenie pomysłu papierowych fiszek i systemu SuperMemo. Anki to doskonałe narzędzie dla tych, którzy chcą się uczyć szybciej i zapamiętywać na dłużej. Ale czy można znaleźć zastosowanie tego narzędzia do czegoś innego niż tylko uczenie się na pamięć? Czy Anki może przydać się np. w uczeniu matematyki lub do nauczenia się od zera zupełnie nowych dziedzin? Moim (i nie tylko moim) zdaniem tak i postaram się Was do tego przekonać.

Nie wszystko złoto co się świe(ę)ci... czyli Maciej Kawecki i materiał o Ryszardzie Szubartowskim.

Na tym blogu zwykle nie podejmuję tematów kontrowersyjnych, ale tym razem zrobię wyjątek. Inspiracją do powstania tego wpisu stał się film Mistrz, opublikowany na kanale Macieja Kaweckiego – This is IT. Materiał ten przedstawia sylwetkę Ryszarda Szubartowskiego, nauczyciela informatyki w III Liceum Ogólnokształcącym w Gdyni.

Byłem jego uczniem i moje wspomnienia różnią się od obrazu, który został zaprezentowany w filmie. Nie twierdzę, że zawiera on w całości nieprawdę, ale pomija wiele istotnych aspektów, które warto przytoczyć, zwłaszcza w obliczu rosnącej popularności materiału. Chciałbym więc uzupełnić ten obraz o nieco szerszy kontekst — zarówno metody Szubartowskiego, jak i doświadczenia uczniów, które niekoniecznie wpisują się w narrację sukcesu. Zdaję sobie sprawę, że długi artykuł jest mniej atrakcyjny niż dobrze zmontowany film, zwłaszcza w dobie krótkiego attention span, ale nie wybaczyłbym sobie, gdybym nie spróbował tego naprostować. W artykule jest spis treści, można sobie szybko przewinąć. Powodzenia.

O doskonałości informatycznej, czyli film z Mistrzostw Polski Szkół Średnich w Programowaniu Zespołowym 2025

W poprzednim roku pisałem już o projekcie MAP, który chwaliłem w kontekście turniejów programistycznych. Celem tych turniejów było przygotowanie uczniów do startu w Mistrzostwach Polski Szkół Średnich w Programowaniu Zespołowym. Kolejna edycja Mistrzostw odbyła się w ostatnią niedzielę. W ramach imprezy przygotowany został również streaming relacjonujący sytuację z zawodów. Jako pomocnik przy organizacji zawodów, byłem jednym z gości zaproszonym do wywiadu. Opowiadałem o edukacji najmłodszych i moich przygodach konkursowych - tematyka bardzo zgodna z tematyką bloga, a więc zapraszam do obejrzenia materiału.

Godne polecenia: WorksheetWorks.com

Karty pracy są moim zdaniem całkiem niezłym uzupełnieniem procesu nauczania, ale ich dominacja w praktyce dydaktycznej budzi mój niepokój. Zazwyczaj karty pracy zawierają bardzo łatwe zadania, które mało wnoszą w edukację dziecka zdolnego (a być może nawet ich wkład jest wręcz ujemny, bo dziecko zmuszane do wykonania zbyt łatwej, powtarzalnej i nudnej pracy, nie czerpie radości nawet z tematu, który go interesuje). Znalazłem jednak ostatnio kilka przykład dobrych kart pracy i w dzisiejszym krótkim wpisie zamierzam się z Wami tym podzielić.

Blackjack albo oczko, czyli jak ograć kasyno?

Nigdy nie byłem w kasynie. Po części dlatego, że nie stać mnie na to, żeby móc pozwolić sobie tracić dużo pieniędzy na chwilę zabawy. A po części dlatego, że nie lubię być na przegranej pozycji: kasyno dlatego zarabia, że w każdej z gier ma nad graczem niewielką przewagę prawdopodobieństwa. Jak najbardziej jest szansa wygrać, ale w dłuższej perspektywie z kasyna wychodzi się biedniejszym, a nie bogatszym. Chyba że z gier kasynowych wybierze się oczko (blackjack) i zagra się blisko strategii optymalnej. Wtedy matematyka jest po stronie gracza. Dzisiejszy wpis to ciekawostka z polotem matematycznym, w którym opowiem o tym jak to działa i dlaczego nie prowadzi to do bankructwa kasyna.

Matura 2025: całkiem niegłupie zadanie z prawdopodobieństwa

Narzekałem kiedyś na zadania maturalne z matematyki. Aż tak dużo się nie zmieniło przez ten rok, ale moją (i nie tylko moją) uwagę zwróciło jedno zadanie z prawdopodobieństwa. Banalne, jeżeli się na nie odpowiednio spojrzy (przykładowo ja obliczyłem wynik w pamięci), a nadal dość łatwe, gdy się spojrzy inaczej. Mimo wszystko, wydaje mi się, że zadanie, mimo że dość łatwe, nie jest wcale głupie. Dlatego właśnie dzisiaj opowiem o tym zadaniu oraz o jego rozwiązaniu.

Godne polecenia: TED-Ed

Zapewne prawie każdy zna konferencje organizowane przez TED, w których wprawni mówcy w kilkanaście minut potrafią sprawić, że mniej wprawni słuchacze poczują, że słuchają czegoś wielkiego. Dzisiaj krótki wpis, w którym polecę kanał na YouTube, który jest pewną odnogą TED, a który uważam za wartościowy, czyli TED-Ed. Może nie aż dla najmłodszych, ale już dla uczniów szkół podstawowych jak najbardziej.

Teleturniej matematyczny - quiz dla dzieci

Od dwóch lat prowadzę cotygodniowe zajęcia w grupach przedszkolnych (dzieci są w wieku pięć lub sześć lat) oraz od roku prowadzę zajęcia dodatkowe z matematyki w edukacji wczesnoszkolnej (dzieci są w drugiej i trzeciej klasie szkoły podstawowej). Aby sprawdzić, czy moje zajęcia czegokolwiek ich nauczyły, zorganizowałem dla nich zabawę w formie podobnej do teleturnieju Jeden z dziesięciu. Materiał (zestaw 320 pytań quizowych) oraz wnioski publikuję w tym wpisie. Niech to służy jako przykład pracy z dzieckiem zdolnym w przedszkolu i szkole i odpowiedź na pytanie jak uczyć matematyki w klasach 1-3.

Dwa zadania z finału Olimpiady Informatycznej Juniorów

Zbliżamy się do końca roku szkolnego. Zdecydowana większość olimpiad przedmiotowych jest już za nami, a uczniowie, którzy brali w nich udział mogą teraz złapać trochę oddechu i zacząć się przygotowywać do kolejnych edycji. Jeszcze przed świętami wielkanocnymi mogłem z bliska obserwować finał Olimpiady Informatycznej Juniorów, z którą jestem blisko związany. Chociaż wydawało mi się, że zestaw zadań na ten rok jest trudniejszy niż rok temu, dwaj zwycięzcy nie mieli dla mnie litości i w obu dniach konkursowych zdobyli komplet punktów. Gratulacje dla nich. Zadania nie były aż takie łatwe dla pozostałych zawodników, jednak zaskoczyło mnie to, na których konkretnie zadaniach tracili oni punkty. I o tym będzie dzisiejszy wpis.