To będzie chyba już ostatni wpis z serii A ma Pan dowód?. Najpierw, we wpisie o twierdzeniu Pitagorasa, narzekałem, że w szkołach nie robi się dowodów twierdzeń matematycznych. Nieco później zaś, we wpisie o pokrywaniu planszy klockami Tetrisa, zaproponowałem scenariusz lekcji, która moim zdaniem jest modelowym przykładem, jak w późniejszych klasach szkoły podstawowej możnaby masowo prezentować uczniom, jak wyglądają przykładowe dowody. W tym wpisie zamierzam jeszcze napisać jak przekonać uczniów, że dowody i matematyka są naprawdę potrzebne, a intuicja czasami zawodzi (a przy odpowiednio złośliwie dobranych zadaniach: zawodzi często). Przy okazji zaprezentuję kilka, moim zdaniem naprawdę ciekawych, zagadek. Nie są to niestety moje zagadki, ale dobrze dobrane klasyki z internetu. Krótki komentarz, dlaczego akurat te przykłady są dobre, znaleźć można na końcu wpisu.

W pewnym wpisie, na przykładzie twierdzenia Pitagorasa, narzekałem na to, że w szkole nie przeprowadza się dowodów podstawowych twierdzeń matematycznych, których się później używa. Wpadłem ostatnio na pomysł jak wytłumaczyć szerokiej publice ideę dowodu matematycznego. Przygotowałem interaktywną prezentację w formie gry komputerowej, której zasad w zasadzie nie trzeba tłumaczyć. W trakcie gry, dosłownie zaraz po osiągnięciu kilku pierwszych sukcesów i zrozumieniu o co chodzi w zagadce, okazuje się, że gracz, zamiast grać w grę, zaczyna pracować nad dowodem, że wygranie jest niemożliwe. Wydaje mi się, że wyszło naprawdę nieźle i tym bardziej jest mi smutno, że takich rzeczy się w szkole nie robi. Ale serce mi się raduje, że kolejne (być może dobre) narzędzie poszło w świat.

Czy Wy również próbowaliście czasami znaleźć w internecie jakieś ciekawe zadania z matematyki? Wpisanie zapytania ciekawe zadania z matematyki dla dzieci w wyszukiwarkę nie wypluwa (co najmniej na pierwszej stronie wyników) niczego tak naprawdę ciekawego. Jasne, materiały są kolorowe, czasami animowane, interaktywne i wszystko fajnie, ale merytorycznie (szczególnie dla zdolnych dzieci z klas 1-3) jest nieciekawie. Może słabo szukam, ale znajduję albo zbieranie ananasów za serie dziesięciu poprawnych odpowiedzi na pytania z dodawania w zakresie 1-10 albo zagadki językowo-logiczne typu Co należy dodać do 55555, aby otrzymać 500? (oczekiwana odpowiedź to: znak minus). Postanowiłem nie narzekać i po raz kolejny dać internetowi coś od siebie…

Udało mi się w końcu zebrać w sobie i przygotować wpis kontynuujący przegląd metod nauki czytania dla najmłodszych. Po przeanalizowaniu metody Domana i po wpisie na temat metody ślizgowej, nadszedł czas na opisanie metody sylabowej. Zapraszam do czytania i komentowania.

Prawdopodobieństwo uważam za jedną z najbardziej praktycznych gałęzi matematyki, mających zastosowanie w wielu momentach w życiu. Te zastosowania zdają się umykać większości (nie-nerdowskim) ludzi, nawet tym po ukończeniu studiów matematycznych. Komu bowiem nie zdarzyło się oceniać swoich działań jedynie po ich efekcie, a nie ich sensie, mówiąc coś w stylu: Po co jechałem dzisiaj do sklepu przed pracą? Przez to mam teraz porysowany zderzak.

Gra w pokera jest świetnym przykładem praktycznej nauki prawdopodobieństwa. Lepsi gracze w dłuższym terminie wygrywają a słabsi gracze tracą pieniądze. W pojedynczej rozgrywce możliwe jest jednak wygranie pomimo słabej gry. Można też przegrać kilka rozdań (nawet z rzędu) pomimo posiadania najlepszych kart. Niestety, gra w pokera bez pieniędzy nie ma sensu (a gra na pieniądze jest w Polsce w zasadzie nielegalna). Jak więc nauczyć dziecko praktyki prawdopodobieństwa, unikając niechcianego elementu hazardu? Z odsieczą przybywa… gra w kości!

Dobrze jest czasami przypomnieć sobie o czymś sensownym co już wcześniej (dawno temu) widziało się w internecie. A materiał, o którym będzie mowa w tym wpisie jest w pewnym sensie wyjątkowy: nadaje się dla bardzo szerokiego zakresu wieku ucznia: dobrze bawił się z nim mój sześcioletni syn, przeprowadziłem dzięki niemu ciekawe zajęcia online w grupie uczniów z klas 3-4 i opowiadałem już o tym licealistom jako ciekawostkę na obozie. Dla studentów i zainteresowanych dorosłych też sprawdziłby się wyśmienicie. A mowa o bardzo ciekawej prezentacji na temat problemu dylematu więźnia.

Jakiś czas temu opublikowałem na stronie darmowe labirynty do wydrukowania. Patrząc po wynikach na Google Analytics, całkiem sporo osób wchodzi tutaj na stronę właśnie po to, żeby te labirynty wydrukować. Przygotowałem więc drugą wersję labiryntów, tym razem z możliwością zagrania na komputerze (od biedy również na komórce i tablecie). Każda z wygenerowanych zagadek ma dokładnie jedno optymalne rozwiązanie.

Miałem sposobność obserwowania jako uczeń jak szkoły rozpoczęły używać dzienników elektronicznych. Najpierw dokumentacja była duplikowana: wszystko wprowadzone do e-dziennika, było również wprowadzane do tradycyjnej książeczki z ocenami. Koncept postawienia komputera podpiętego do internetu w każdej sali lekcyjnej wydawał się mi wtedy nieprawdopodobny. Zmiana nastąpiła jednak szybko, szkoły z małych gmin podążyły za liceami z dużych miast zaledwie po kilku latach. Tyle czasu też wystarczyło, żeby mało kto już wyobrażał sobie dalsze stosowanie papierowych dzienników. Zmianę przeprowadziły prywatne spółki, które opracowały (początkowo bardzo wadliwe) oprogramowanie. Z czasem okazało się, że dwa rozwiązania: Librus Synergia oraz Dziennik VULCAN opanowały zdecydowaną większość rynku. Czy z pożytkiem dla użytkowników? Moim zdaniem nie.

Dzisiaj zaproponuję czytelnikom krótszy wpis niż zwykle. Pomysł jak zwykle przynosi samo życie, a dokładniej podsłuchana przeze mnie rozmowa dwóch uczennic stojących przed szkołą podstawową, w której przyszło mi poprowadzić zajęcia z podstaw programowania w C++. Czyżbym postanowił udawać, że znam się na astronomii skoro w miniaturce tego posta znajduje się Mikołaj Kopernik?

Rok szkolny dawno się już rozpoczął, rok akademicki również, wpadłem w wir dydaktyki i dawno nie miałem czasu niczego napisać na bloga. Czasu było mało również dlatego, że zbliżają się Mistrzostwa Szkół Średnich w Programowaniu Zespołowym, w ramach projektu ministerialnego Mistrzostwa w Algorytmice i Programowaniu. Mistrzostwa odbędą się już za tydzień, a ja już wiem, że to będzie coś dużego. Skąd to wiem? Bo w eliminacjach do tych zawodów wystartowało około 200 drużyn z całej Polski, a walka była zacięta. A że coś tam wiem o organizacji takich imprez to postaram się w tym wpisie przybliżyć specyfikę zawodów.