Nudna matematyka w szkole. Czy można coś z tym zrobić?
Dlaczego matematyka w szkole jest nudna i co można z tym zrobić.
Spis treści
Możliwe, że moi (na razie nieliczni) czytelnicy już przywykli do moich wpisów, w których zwracam uwagę na różne problemy, a następnie proponuję konkretne rozwiązania tych problemów. Dzisiejszy wpis będzie podobny, ale pozwolę sobie na nieco więcej krytycznej analizy niż zwykle. Zacznę od bardzo krótkiej odpowiedzi na pytanie postawione w temacie wpisu.
Dla przypomnienia: postawiłem pytanie Czy można coś zrobić z tym, że matematyka w szkole jest nudna?
Odpowiedź na to pytanie brzmi:
- jeżeli jesteś nauczycielem/dyrektorem w szkole i jesteś chętny(a) odrobinę powalczyć z systemem, doszkolić się i poszukać sensownych materiałów dla uczniów to tak,
- jeżeli masz dziecko, które wybiera się do szkoły średniej w Polsce to też tak, ale o ile wyślesz je do jednej z dosłownie kilku szkół w kraju (o ile egzaminy ósmoklasisty wypadną/wypadły znakomicie lub udało się osiągnąć tytuł finalisty olimpiady przedmiotowej),
- w przeciwnym przypadku nie, nic nie można zrobić.
Pomysł na ten wpis przynosi samo życie, a dokładniej mój ośmioletni syn, który uczęszcza do pierwszej klasy szkoły podstawowej. Co jakiś czas przynosi mi zeszyt do podpisania w różnych miejscach przy uwagach nauczycielki typu Brawo albo Brak zadania. Nie jest to nic złego, chociaż pamiętam, że podobne reguły obowiązywały tam, gdzie się uczyłem, nieco ponad dwadzieścia lat temu. Nie byłem zbyt dobry w pamiętaniu o tym, że rodzic ma podpisać każde moje osiągnięcie, niezależnie od tego czy byłoby pozytywne czy nie, co często kończyło się różnymi upomnieniami ze strony nauczycieli. Najwyraźniej mój syn też nie jest w tym za dobry, bo obok miejsc, gdzie miałem w zeszycie się podpisać widniały już uwagi Brak podpisu! (z wykrzyknikiem!). Nie byłbym sobą, gdybym przy okazji parafowania zeszytu nie zagłębił się w jego zawartość. A ponieważ był to zeszyt w linie, mogłem się co najwyżej pośmiać nad nowymi sposobami zapisu niektórych słów. Szybko zmiękłem i poprosiłem syna o pokazanie zeszytu w kratkę, a więc do matematyki. Chciałbym powiedzieć, że zostałem zaskoczony (pozytywnie lub negatywnie), ale niestety znam realia: pierwsze kilka stron na zapisywanie kolejnych cyfr (nauka pisania), a później dużo zadań na dodawanie i odejmowanie w coraz większym zakresie. Ostatnie wypełnione strony zeszytu, zapisane/wklejone zapewne na przełomie kwietnia i maja, na końcówce pierwszej klasy zawierały już coraz “odważniejsze” zadania, w których argumenty operacji arytmetycznych co prawda nie przekraczają dziesiątki, ale w których wynik już mógł być powyżej dziesięciu. To jest dramat. Uczniowie przez cały pierwszy rok nauki w szkole skupiali się na ćwiczeniach z małej motoryki przy okazji zapisu cyfr i na powtarzaniu podobnych zadań, co mogło ograniczyć ich zaangażowanie. Najciekawsze zadanie, jakie znalazłem w całym zeszycie, polegało na znalezieniu drogi w labiryncie przechodząc jedynie po działaniach, których wynikiem było 8. Zaczynam chyba rozumieć dlaczego ciekawość mojego syna znacznie przygasła po zaledwie kilku pierwszych miesiącach nauki w szkole.
Konkretne problemy z nauką w szkole
W szkole mojego syna używa się serii podręczników Gra w kolory. Zarówno podręcznik jak i zeszyt ćwiczeń są łatwe do znalezienia i dostępne za darmo na stronie wydawnictwa. Przeanalizujmy konkretniej zeszyt ćwiczeń z matematyki. Niby nie można powiedzieć, że autorzy nie znają się na rzeczy. Materiały zawierają zróżnicowane aktywności, raczej nie jest tak jak we wklejkach w zeszycie u mojego syna.
Przyjrzyjmy się jednak nieco dokładniej: pierwsze trzydzieści stron nie zawiera żadnej aktywności związanej z liczbami. Zupełnie tak jak gdyby zakładało się, że dzieci, które przychodzą do szkoły najpierw potrzebowały ćwiczeń wprowadzających zanim dopiero będą gotowe, żeby obcować z zapisem liczb. Wcześniej stosowane są “fikołki” typu: Pokoloruj tyle kropek ile jest chłopców albo Ile jest czerwonych koralików? Narysuj w ramce tyle samo kresek.
Kolejne osiemnaście stron to kolejne monografie liczb: kolejno $1, 2, 3, 4, 5$. Autorzy ściśle pilnują, żeby w każdym zadaniu występowały jedynie liczby co najwyżej $n$, zanim nie nastąpi formalne wprowadzenie liczby $n + 1$ jako kolejna monografia. Niestety, w świecie liczb od $1$ do $5$ niewiele da się osiągnąć. Jeżeli dobrze rozumiem koncept to chyba założenie jest takie, że pierwszoklasista musi przez większość roku szkolnego “dojrzewać” do poznawania coraz większych liczb. W dwóch trzecich zeszytu ćwiczeń, na stronie 70 następuje przełom: autorzy pokazują kartkę z kalendarza, a znajdują się tam liczby od $1$ do $31$. Na “szczęście” na kolejnych stronach zeszytu ćwiczeń nie ma już liczb większych niż $10$ (poza numerami stron).
Po doświadczeniach z przedszkolakami jestem pewien, że to podejście jest nieoptymalne. Nie jest tak, że tylko moje dzieci są jakoś “genialne” i w wieku pięciu lat grają w Monopoly, gdzie na początku gry otrzymuje się budżet tysiąca pięciuset monopolo-dolarów i kupuje inwestycje za dowolne kwoty w tym zakresie. Zdecydowana większość przedszkolaków, po niewielkiej stymulacji, mogłaby robić to samo. Oni już potrafią liczyć w zakresie znacznie przewyższającym dziesiątkę. Po odpowiednim ugruntowaniu pojęć i prezentacji odpowiednio dobranych zadań są w stanie rozumieć liczby trzycyfrowe, a niektórzy potrafią nawet na takich liczbach dokonywać obliczeń. Problemy tych dzieci w ogóle nie leżą w tym, że $37$ czy nawet $137$ to za duża liczba. Raczej trzeba się odnieść do tego, że nie wszystkie dzieci mają ugruntowane pojęcie stałości liczby, utrwalone kierunki lewo/prawo, są dla odmiany bardzo egocentryczne i mają problemy ze skupieniem się przez dłuższy czas. Pisałem już o tym w tym wpisie.
Ustalona konstrukcja podręcznika, zeszytu ćwiczeń (i innych materiałów metodycznych, które otrzymał w zestawie nauczyciel) powoduje, że zajęcia wyglądają jak wyglądają. Nie obarczałbym winą nauczycieli: niewielu z nich ma możliwość eksplorowania granic poznania swoich uczniów w ramach systemu w jakim pracują. Za ewentualne wpadki (a raz na jakiś czas nawet i bez tego) będą jedynie narzekania od dyrekcji czy rodziców. Łatwiej i bezpieczniej jest zrealizować to co jest napisane w podstawie programowej, korzystając z materiałów dydaktycznych zatwierdzonych przez ministerstwo, przygotowanych przecież przez ekspertów w edukacji. Nawet gdyby nauczycielowi przyszło do głowy spróbować czegoś więcej to oprócz samej matematyki dzieci mają kłopoty z pisaniem, trzeba je nauczyć czytania, jest wychowanie fizyczne, religia, muzyka, zajęcia komputerowe i tak dalej. A zanim w ogóle zacznie się uczyć, trzeba je jakoś ogarnąć wychowawczo, żeby w ogóle dało się z nimi współpracować w jednej klasie. To jest wyzwanie, ponieważ ten pierwszy krok może niekiedy ograniczyć indywidualność i rozwój szczególnych talentów. Uczeń najpierw musi się wpasować do grupy, zrozumieć, że “przecież dzisiaj już odpowiadałeś, daj teraz szansę innym”, musi mieć frekwencję, musi się zachowywać, musi zaliczyć egzaminy na końcu szkoły. Jak już pisałem, miejsca na rozwój talentu jest więc dość mało i jest to dość daleko na liście priorytetów typowej szkoły.
Narzekania o matematyce w późniejszych klasach szkoły podstawowej i w szkole średniej
Ten temat musi poczekać na swój czas. Niestety, też mam już materiał, żeby sobie ponarzekać, ale będzie na to miejsce w innym wpisie. Na razie pozostaje tutaj obietnica, że napiszę o tym w przyszłości.
Co można zrobić inaczej?
Tak jak pisałem na początku: rodzic nie ma szans zmusić nauczyciela, żeby stosował inne narzędzia i metody nauczania. Mam jednak nieco szerszą perspektywę: wiem co robiłem z dziećmi w przedszkolu na zajęciach z matematyki, które prowadzę w ramach wolontariatu:
- zliczaliśmy klocki magnetyczne (i przy okazji uczyliśmy się czym są kwadraty liczb naturalnych oraz liczby pierwsze),
- sprawdzaliśmy bez liczenia czego jest więcej (stosując przyporządkowanie jeden do jednego),
- liczyliśmy ile jest klocków w dużych wieżach po kilkadziesiąt sztuk grupując klocki po dziesięć,
- stosowaliśmy uproszczony zapis rzymski, żeby zrozumieć koncept grupowania dziesiątek i setek,
- graliśmy w bingo, w którym skreślaliśmy liczby do tysiąca,
- wyrównywaliśmy wagę szalkową dysponując ograniczonym zbiorem odważników,
- ustalaliśmy czy wielocyfrowe liczby są parzyste czy nie,
- rozwiązywaliśmy bardzo skomplikowane i duże labirynty,
- graliśmy w gry komputerowe, w których trzeba było liczyć,
- konstruowaliśmy różne liczby wielocyfrowe z dostępnego, ograniczonego zbioru cyfr.
Zapewne dałoby się zrobić jeszcze więcej, sporo pracy pochłaniało mi przygotowanie materiałów, których używałem z dziećmi na zajęciach. W kolejnych latach zajęć, mając już gotowe materiały i mając spisane doświadczenia z zajęć z wcześniejszymi grupami zapewne można optymalizować te zajęcia jeszcze bardziej. Czy łudzę się, że wszyscy uczniowie co do jednego zrozumieli każdy temat, który poruszyłem na zajęciach? Raczej nie, ale błysk w oku wielu różnych dzieci widziałem nie raz. Wielokrotnie też miałem wewnętrzne poczucie radości, gdy ktoś był w stanie rozwiązać nietypowe zadanie problemowe, co do którego nawet odważny ja miałem wątpliwości czy wolno mi je zaprezentować. Tego błysku i naturalnej ciekawości zaczyna mi coraz bardziej brakować u syna, który być może, podobnie jak młody ja ponad dwadzieścia lat temu, w końcu się poddał i podporządkował systemowi, przestając się zbytnio wychylać w szkole. Pamiętam, że nawet zapisałem się na kółko z języka polskiego, żeby mieć wykręt od kółka matematycznego, w którym skupiano się na moich nikłych umiejętnościach rachunkowych, częstych pomyłkach i niedokładnym czytaniu poleceń. “Uratował” mnie wtedy dopiero nauczyciel w gimnazjum, który w optymalnym dla mnie momencie poświęcił mi czas indywidualnie, pomagając doskoczyć do odpowiedniego poziomu, w którym później wystarczyło mi pożyczyć odpowiednią książkę i zachęcić do udziału w konkursach, w których zwykle mogłem przekonać się, że choć sporo już umiem to jeszcze trochę mi brakuje. Bardzo mu za to dziękuję. Oczywiście możliwe jest też, że w przypadku mojego syna popełniłem jakiś błąd. Możliwe też, że niewiele ode mnie zależy, a syn tylko pokazuje mi swój indywidualizm. Czas pokaże. A czy Ty, szanowny Czytelniku, masz jakieś swoje przemyślenia w sprawie nauczania matematyki na etapie edukacji wczesnoszkolnej? Sekcja komentarzy pozostaje otwarta dla wszystkich chcących podzielić się swoimi doświadczeniami.