Ewolucja zaufania a.k.a. dylemat więźnia - interaktywna prezentacja

Matematyka, ekonomia, teoria gier i edukacja społeczna dla najmłodszych. W jednej ciekawej prezentacji.

Dobrze jest czasami przypomnieć sobie o czymś sensownym co już wcześniej (dawno temu) widziało się w internecie. A materiał, o którym będzie mowa w tym wpisie jest w pewnym sensie wyjątkowy: nadaje się dla bardzo szerokiego zakresu wieku ucznia: dobrze bawił się z nim mój sześcioletni syn, przeprowadziłem dzięki niemu ciekawe zajęcia online w grupie uczniów z klas 3-4 i opowiadałem już o tym licealistom jako ciekawostkę na obozie. Dla studentów i zainteresowanych dorosłych też sprawdziłby się wyśmienicie. A mowa o bardzo ciekawej prezentacji na temat problemu dylematu więżnia.

Prezentacja

Materiał znajduje się pod tym linkiem. Na samym początku, jeszcze przed naciśnięciem przycisku Play, możliwe jest wybranie języka polskiego tutaj:

Komentarz

Dzisiejszy wpis będzie raczej krótki, bo sam materiał jest moim zdaniem bardzo dobry. Ograniczę się do krótkiego wyjaśnienia technicznego oraz komentarza jak można wykorzystać ten materiał dydaktyczny.

Problem, który rozważany jest w prezentacji nosi nazwę dylematu więźnia. W oryginalnej wersji przedstawiany jest zwykle w następujący sposób. Dwaj więźniowie zostają schwytani i rozdzieleni, aby nie mogli się komunikować. Dowody przeciwko nim są słabe: można im udowodnić niewielkie przewinienia, za które otrzymaliby po 6 miesięcy odsiadki. Jeżeli jednak jeden z więźniów postanowi wsypać drugiego i poda organom ścigania dowody na tacy: ten, który siedział cicho i został oszukany dostanie 10 lat wyroku, zaś ten, który współpracował wyjdzie wolno. Jeżeli zaś obaj więźniowie będą zeznawać przeciw sobie, dostarczą na siebie więcej dowodów i każdy z nich pójdzie do paki na pięć lat.

Sytuacja jest ciekawa o tyle, że niezależnie od decyzji drugiego więżnia, lepiej wychodzi się na tym, że się go oszukuje. Z drugiej strony zaś prowadzi to do (jedynego) stanu równowagi, w którym obaj więźniowie oszukują siebie nawzajem i wychodzą na tym gorzej, niż gdyby obaj współpracowali. Żaden z nich nie może jednak wymusić tego zachowania na drugim.

Dylemat więźnia w świecie rzeczywistym

Taka sytuacja występuje na świecie zaskakująco często, w formie iterowanej (w której gracze mogą wielokrotnie podejmować decyzję, wiedząc co zrobili w poprzednich rundach): czy Coca-Coli lub Pepsi-Co opłaca się nadal reklamować swoje produkty? Chyba każdy (kto ma jakieś pieniądze i nie żyje pod kamieniem) jest świadomy istnienia ich produktów. Odrobinę więc upraszczając (niech specjaliści mi teraz wybaczą): reklama ich produktów już nic nie daje, co najmniej nie w kontekście zwiększenia świadomości konsumentów o tym, że można takie produkty kupić (jak to się dzieje w przypadku innych, mniej znanych marek). Nie można więc liczyć na to, że dzięki reklamie rynek się zwiększy. Zbiór ludzi kupujących tego typu produkty jest z grubsza ustalony. Dzięki reklamie co najwyżej może zmienić się podział tego rynku między kluczowymi graczami. A ponieważ prawie sto procent tego rynku jest już podzielone między te dwie firmy, dochodzimy do wniosku, że gdyby te firmy “współpracowały” i nie reklamowały się wcale, to oszczędziłyby sporo pieniędzy na tym statusie quo. Próba przechylenia szali z klientami na swoją korzyść poprzez reklamę jest kosztowna, ale być może skuteczna, szczególnie, gdyby konkurent zaspał i nie zareagował. Z drugiej strony, jeżeli obie firmy postanowią się “oszukiwać” i będą zwiększały wydatki reklamowe: efekty tej reklamy prawdopodobnie się zniosą.

Więcej takich przykładów (może nawet lepszych) jest tutaj.

Dylemat więźnia w popkulturze

Z dzieciństwa pamiętam program Kłamca (oryginalny tytuł formatu The Judas Game), który emitowany był w telewizji Polsat, w którym sześcioro zawodników dzieliło się ze sobą historiami ich życia. Jedna z historii była zmyślona. W kolejnych rundach rozgrywki zawodnicy demokratycznie podejmowali decyzję kogo wyeliminować z dalszej rozgrywki. Na końcu w grze zostawała dwójka graczy: każdy mógł podjąć decyzję jak z dylematu więźnia: albo podzielić się wygraną pół-na-pół, albo spróbować oszukać drugiego i zgarnąć całą wygraną dla siebie. Jeżeli obaj graczej postanowili oszukać siebie nawzajem - odchodzili z niczym.

Niestety, nie udało mi się odszukać materiału wideo na YouTube, dotarłem do notki prasowej, żeby upewnić się, że dobrze zapamiętałem. Znalazłem coś takiego:

Wydaje mi się natomiast, że pewien wariant występuje obecnie w (chyba niezbyt mądrym) programie rozrywkowym Hotel Paradise (przykład można obejrzeć tutaj). Jak widać, z ciekawego zagadnienia z pogranicza ekonomii, teorii gier i matematyki, można zrobić materiał, który poruszy publikę.

Zastosowania prezentacji w różnych grupach wiekowych

Wróćmy do prezentacji z linka. W kontekście najmłodszych widzę zastosowanie w charakterze ciekawej zagadki i próby kształtowania empatii - żeby zrozumieć czy wygra Papuga, Notoryczny Oszust czy Detektyw, trzeba myśleć z perspektywy dwóch osób jednocześnie. Dla najmłodszych jest to doskonałe ćwiczenie, bo wcale nie jest oczywiste, że potrafią spojrzeć na tę samą sytuację z różnych stron. Sama analiza problemu przez kilkulatka jest niezłym osiągnięciem. Uważam za duży sukces, gdy najmłodsi potrafią przykładowo zrozumieć, że Papuga w starciu z Papugą zdobywają 20 punktów w dziesięciu rundach, a Papuga w starciu z Notorycznym Oszustem zdobywa -1 punkt. Oprócz tego, dobrze jest nawiązać do aspektu społecznego: przypomniałem synowi o tym, że z dylematem więźnia ma do czynienia, gdy jedzie obok brata samochodem. Mogą oni bowiem współpracować ze sobą, siedzieć cicho i spędzić miło czas albo się oszukać: denerwować, przedrzeźniać i bić się nawzajem. Dobrze jest czasem mieć narzędzie i móc powiedzieć, że czasami (dla siebie samego) lepiej jest być Papużką (i w ograniczonym stopniu, ale jednak wybaczać błędy), a nie Papugą lub Mścicielem.

Jeśli chodzi o prezentację dla starszych, można próbować osiągnąć więcej: niech próbują rzeczywiście zgadywać kto wygra, niech dobierają dane tak, żeby jakaś konkretna frakcja osiągnęła dominację po określonej liczbie prób. Dobrym pomysłem w większej grupie jest również praca w parach, w której uczniowie grają ze sobą w z góry określonej liczbie rund. Potem dobrze jest porównać ich wyniki punktowe ze strategią, w której po prostu by ze sobą współpracowali (podpowiedź: bardzo często wynik zdecydowanej większości osób jest niższy niż ta najprostsza strategia, mimo wcześniejszego wykładu).

Studenci i ludzie dorośli mogą w bardzo uproszczonym modelu jak na dłoni zobaczyć jak optymalnie zachowywać się w świecie rzeczywistym w starciu z różnymi typami innych ludzi. Każdy może wyciągnąć coś dla siebie. A czy Ty, drogi Czytelniku, znasz jakiś inny ciekawy materiał dydaktyczny o tak szerokich zastosowaniach?