Krótkie zadania arytmetyczne

Matematyczny wyścig przy okazji treningu arytmetyki.

Czy Wy również próbowaliście czasami znaleźć w internecie jakieś ciekawe zadania z matematyki? Wpisanie zapytania ciekawe zadania z matematyki dla dzieci w wyszukiwarkę nie wypluwa (co najmniej na pierwszej stronie wyników) niczego tak naprawdę ciekawego. Jasne, materiały są kolorowe, czasami animowane, interaktywne i wszystko fajnie, ale merytorycznie (szczególnie dla zdolnych dzieci z klas 1-3) jest nieciekawie. Może słabo szukam, ale znajduję albo zbieranie ananasów za serie dziesięciu poprawnych odpowiedzi na pytania z dodawania w zakresie 1-10 albo zagadki językowo-logiczne typu Co należy dodać do 55555, aby otrzymać 500? (oczekiwana odpowiedź to: znak minus). Postanowiłem nie narzekać i po raz kolejny dać internetowi coś od siebie…

Koncept

Przy tworzeniu materiałów przyjąłem następujące założenia:

• są kierowane do ambitnych, zdolnych dzieci w wieku 6-12 lat, które potrafią (choćby słabo) czytać i lubią liczyć,
• zestawy mają być nie za trudne (żeby dziecko mogło nad nimi pracować samodzielnie, bez potrzeby stałego wsparcia rodzica w trakcie rozwiązywania zadań),
• zestawy mają nie być za łatwe (żeby dziecko raz na jakiś czas dostało jakieś niewielkie wyzwanie),
• czas pracy nad jednym zestawem powinien wynosić ok. 5-15 minut.

W ten sposób powstały zadania takie jak poniższe:

Chciałem zachować maksymalną różnorodność i dobierać dane w sposób sensowny - liczby w zadaniach nie są całkowicie przypadkowe (dużo bardziej opłaca się znać na pamięć wynik działania $75 \cdot 3$ niż na przykład $1317 - 938$). Z drugiej strony: każde z tych zadań to bardzo krótka zagadka na dosłownie kilka(naście) sekund dla wytrenowanego “zawodnika”. W sam raz, żeby praca nad materiałem nie była zbyt długa: zakładam, że najmłodsi raczej sami zbyt długo nad zadaniami nie posiedzą.

Materiał do pobrania

Zadania można pobrać klikając w odpowiednie linki z tabeli poniżej:

Zadania i rozwiązania różnią się tylko kolorem czcionki zastosowanej do wyświetlenia odpowiedzi.

Propozycja zastosowania zadań

Moja propozycja zastosowania u dzieci, które lubią kompetytywność to:

• rodzic znajduje zestaw dobrany do poziomu dziecka i drukuje go,
• dziecko ma 4 minuty na rozwiązanie jak największej liczby zadań (przy odpowiednim doborze zadań przez rodzica, dziecko powinno być w stanie zrobić większość zadań, ale nie wszystkie),
• po zakończeniu pracy przez dziecko, rodzic sprawdza poprawność odpowiedzi,
• dziecko już bez ograniczeń czasowych poprawia źle rozwiązane zadania oraz zadania, które wcześniej zostały niewykonane,
• rodzic sprawdza pracę dziecka i ewentualnie tłumaczy mu, jak należało rozwiązać zadania.

Jeżeli dziecko nie lubi kompetytywności, lepiej nie ograniczać mu czasu i pracować razem z nim, zostawiając dziecko z materiałem, gdy rodzicowi już się nie chce.

Całość jest dużo mniej angażująca dla rodzica niż by się wydawało. Zestawy zaczęły mi służyć od niedawna do jednoczesnego uczenia moich synów w różnym wieku. Pomysł numer jeden (działający skutecznie na kompetytywne dzieci, ale sensowny tylko pod warunkiem zachowania dużej dozy ostrożności, bo zły dobór zadań może spowodować złe skutki) jest taki, że starszemu dziecku mogę dać nieco trudniejsze zadania, a młodszy w tym czasie dostaje zestaw o nieco niższym poziomie i dzieci rywalizują ze sobą w ramach ograniczonego limitu czasu. Potem sprawdzamy komu udało się zrobić więcej zadań. Być może nawet lepszym pomysłem (choć też nie aż takim łatwym do zrealizowania) jest próba wspólnego rozwiązywania zadań (o poziomie dobranym gdzieś pomiędzy poziomem dzieci): każde zadanie najpierw próbuje rozwiązać młodszy, a starszy w tym czasie sprawdza poprawność albo wkracza do akcji, gdy młodszy nie potrafi sobie poradzić. To oczywiście nie jest aż takie proste, bo starszy może nie wytrzymać i od razu podawać rozwiązania, ale przy odpowiednich instrukcjach od rodzica, czasami może się to też udać.

Sens treningu arytmetyki

Ktoś mógłby zapytać: Po co tak tresować dzieci?. Albo dodać do tego: Ja nie potrafię zrobić wielu z tych zadań nawet z niskiego poziomu i nic mi nie jest.

Po pierwsze: niektórzy rodzice, którym przez odpowiednią pracę z dzieckiem (lub po prostu mieli szczęście) udało się spowodować, że ich dzieci się lubią uczyć, chcieliby czasem odpocząć. Także wtedy, gdy dziecko pyta Tato, pouczymy się dzisiaj? Dobrze mieć wtedy pod ręką sensowne materiały, które podsunie się dziecku. Te materiały nie zastąpią uczenia się z rodzicem, ale są niezłym substytutem na słabsze dni rodzica.

Po drugie: nawet dzieci, które lubią matematykę, często popełniają proste arytmetyczne błędy w zadaniach. Przegrałem znaczną część konkursów matematycznych dla najmłodszych głównie przez błędy rachunkowe i proste pomyłki (takie jak niedokładne przeczytanie treści zadania czy przeoczenie jakiegoś przypadku). Trening arytmetyki jest bardzo pomocny dla późniejszego rozwiązywania trudniejszych zadań - mózg nie musi wtedy stale przełączać się między co chcę policzyć? a jak powinienem to policzyć?. Prosta arytmetyka przydaje się też w życiu, chociaż nie będę się kłócił, bo wiem, że jestem nieco nerdowski i może tylko ja mam takie wrażenie.

Czy te zadania są ciekawe?

Oczywiście da się stworzyć zadania ciekawsze. Ale nie będą to zadania w tak dużej liczbie na tak krótki czas. Przy tych założeniach, które przyjąłem (żeby uczeń spróbował zrobić dwadzieścia zadań w ciągu czterech minut) powiedziałbym, że zadania są dość ciekawe. Oczywiście, bardzo chętnie przy tym zobaczyłbym lepszy arkusz (zachęcam do komentowania).