Zadania matematyczne dla dzieci

Materiał dla nauczycieli

Spis treści

Przy okazji zajęć w przedszkolu przygotowałem sobie dużo materiałów (tak ze dwie małe walizeczki), które stosowałem w pracy z dziećmi. Posiadanie odpowiednich narzędzi jest warunkiem koniecznym do tego, żeby w grupie najmłodszych dzieci być skutecznym nauczycielem. Dzieci, aby były w stanie utrzymać uwagę na dłużej niż kilka minut, muszą manipulować liczmanami, dotykać, przesuwać, doświadczać konkretu.

Nie mogę się łatwo podzielić fizycznymi kopiami moich materiałów. Na moje zajęcia przygotowałem jednak całkiem sporo materiałów elektronicznych, które prezentowałem na tablicy multimedialnej. Tymi materiałami podzielić się już łatwo i w tym wpisie dołączam jeden z nich.

Nauczycieli (ewentualnie też rodziców), których przekonałem do tego pomysłu zachęcam do przejrzenia materiału poniżej:

(Zadania matematyczne dla dzieci do pobrania)

Pomysł na zajęcia

Po roku zajęć z dziećmi chciałem im przypomnieć niektóre koncepty, które przerabialiśmy wcześniej. Po części po to, żeby ugruntować “zasiane” ziarno, a po części, żeby sprawdzić czy dzieci rzeczywiście cokolwiek zapamiętały. Trudno jednak zadać dużą liczbę pytań każdemu dziecku z osobna, gdy dzieci w grupie jest kilkanaście, a zajęcia trwają pół godziny. Jakimś sposobem są karty pracy, ale zaobserwowałem, że dla dzieci są one umiarkowanie atrakcyjne, a w dodatku niektóre dzieci “ściągają” od siebie. Tak, już pięcioletnie dzieci mają w sobie taki odruch: całkiem śmiesznie wychodzi, gdy należy wpisać $6$, a dziecko spisało $9$, bo cyferkę u kolegi widziało odwrotnie.

Wpadłem więc na inny pomysł: rozdałem dzieciom kartoniki z literami A, B, C, D, symbolizujące odpowiedzi do wyboru i zaprezenowałem im zadania na rzutniku. Zadań starczyło na dwa zajęcia po pół godziny, a emocji było co nie miara. Na końcu każdy bez wyjątku dostał w nagrodę naklejkę z wybraną przez siebie cyferką i (mam nadzieję) wszyscy wyszli zadowoleni.

Dodałem kilka dodatkowych zadań, których samemu nie odważyłem się zaprezentować grupie, wierząc, że materiał może być użyteczny również w edukacji wczesnoszkolnej, a nie tylko w przedszkolu. Doświadczony nauczyciel będzie potrafił wyczuć czy można dzieciom zaprezentować wszystkie zadania, czy jednak nawet na prostych zadaniach widać, że jest średnio i dlatego lepiej nie demotywować dzieci.

Ile tak naprawdę potrafią dzieci?

Zadania musiałem dobrać tak, żeby pogodzić interesy różnych dzieci w grupie przedszkolnej: tych słabszych, które dopiero przyswajają sobie jak wyglądają cyferki i o co chodzi w zliczaniu oraz mocniejszych, którzy potrafią znacznie więcej i proste zadania ich nudzą. Każde zadanie zaczyna się grupą prostych przykładów, aby upewnić się, że dzieci rozumieją o co chodzi, a wyzwania pojawiają się niedługo później.

Zadanie, w którym dzieci mają zliczyć $34$ kwadraciki okazało się dla nich raczej łatwe.

Spora część grupy pięciolatków i większość grup sześciolatków potrafi albo nie pomylić się w liczeniu co $1$, albo wpaść na pomysł liczenia kwadracików piątkami lub dziesiątkami. Ile w tym zasługi roku zajęć ze mną? Oczywiście, chciałbym powiedzieć, że sporo, ale nie łudzę się, że trzydzieści półgodzinnych zajęć robi aż taką różnicę. Dzieci są w stanie, przy bardzo niewielkiej stymulacji, radzić sobie ze zliczaniem znacznie powyżej dziesiątki. Po raz kolejny mogę na tym blogu powtórzyć: nie ma sensu prezentować dzieciom po kolei jak wyglądają cyfry $1$, $2$, $3$, na zasadzie kolejnych monografii i kart pracy o danej cyferce, zanim dozwolone będzie prezentowanie im zadań do tego zakresu. Dzieci, nie wszystkie, ale przytłaczająca większość, potrafią więcej.

Wiek sporo decydował o tym jak często dzieci nabierają się na typowe “piagetowskie” zadanie. Gdzie jest więcej trójkątów?

Dzieci pięcioletnie dużo częściej niż sześcioletnie wybierają, że więcej trójkątów jest na obrazku B. Nic to złego, tak się na pierwszy rzut oka wydaje, do tego nieprawidłowego rozumowania też niejako zachęciłem je prezentując im wcześniej podobne zadanie tylko bez pułapki. Kluczowe jest moim zdaniem to, że nawet dzieci, które się w tym zadaniu pomyliły, gdy są zachęcone do przeliczenia obiektów, potrafią się potem poprawić. Odpowiednio dużo takich doświadczeń, większa dojrzałość za jakiś czas i już następnym razem nie dadzą się nabrać.

Bardzo ciekawym było dla mnie słuchać wyjaśnień dzieci podczas zadań Co nie pasuje. Dzieci potrafiły się czasami kłócić ze sobą: obiekty w późniejszych zadaniach celowo różnią się wieloma cechami, ale tylko jedna z cech jest wspólna dla trzech obiektów, a inna dla dokładnie jednego.

Większość dzieci potrafi zauważyć w powyższym zadaniu, że tylko jedna figura jest wypełniona, a pozostałe figury nie są. Niektóre dzieci są jednak “zaprogramowane” poprzednimi zadaniami i wybierają kółko zauważając, że jest ono największe. Nie jest jednak źle: nawet te dzieci ostatecznie dają się przekonać, że kółko może i jest największe, ale kwadracik za to najmniejszy, odwrócony kwadracik trochę większy, a trójkącik to taki średniego rozmiaru, więc w zasadzie ta cecha nic nie rozstrzyga.

Podsumowanie

Wydaje mi się, że taki sposób ewaluacji i przypomnienia był znacznie lepszy niż rozdawanie dzieciom testów. Ktoś mógłby powiedzieć, że dzieci przecież mogły ściągać jeszcze łatwiej, po prostu patrząc na siebie nawzajem. Jasne, że tak, ale widać to jak na dłoni (w przeciwieństwie do kart pracy: dzieci ściągają wtedy, gdy stoję przy innym stoliku i zajęty jestem wyjaśnianiem czegoś komuś lub sprawdzaniem pracy kogoś kto skończy szybciej). Dodatkowo, złe odpowiedzi kolegów zapamiętują się bardziej niż własne błędy: dziecko, które raz zmieniło swoją odpowiedź na złą pod wpływem grupy, więcej już tak nie zrobi. Do głosu dochodzi też kompetytywność: spora część grupy chce odpowiedzieć jak najszybciej, zanim inne dzieci pokażą swoje kartoniki. Ostatecznie, ze ściąganiem w ten sposób nie jest tak źle. Chcemy przecież wiedzieć ile dzieci umieją, a nie wystawić im ocenę do dziennika.

Może w szkole też lepiej byłoby czasami przeprowadzać sprawdzenie umiejętności dzieci w taki sposób? Czy nie miałoby sensu zamiast kartoników z literkami A, B, C, D, mieć jakiegoś systemu elektronicznego z przyciskami zamontowanymi przy każdym stanowisku? Nauczyciel mógłby w określonych momentach, nawet w trakcie prezentowania nowego materiału, zapytać o coś uczniów i od razu wiedzieć jaki jest poziom zrozumienia: czy należy przyspieszyć czy lepiej coś powtórzyć. Ech, rozmarzyłem się.