A JEDNAK ISTNIEJE SENSOWNY PODRĘCZNIK Z MATEMATYKI DO EDUKACJI WCZESNOSZKOLNEJ

Większość podręczników do matematyki do klasy pierwszej zawiera kolejne rozdziały z tak zwanymi monografiami liczb. Dzieci “spotykają” się najpierw z liczbą $1$, później z $2$, $3$ i tak dalej. Każdej liczbie poświęcone są co najmniej dwie strony: uczniowie doskonalą małą motorykę, zapisują kilkadziesiąt kopii tej liczby w kilku liniach, zliczają ile jest jabłek na obrazku, kolorują tyle księżyców ile należy, a działania matematyczne prezentowane w danym dziale akurat zawsze mają wynik równy liczbie, której dotyczy dany rozdział. Wspominałem już wcześniej, że jest to zły pomysł: dzieci uczą się inaczej niż dorośli, a w pierwszych miesiącach nauki szkolnej wcale nie trzeba im prezentować jak wygląda cyferka $3$, bo w zdecydowanej większości potrafią już liczyć w większym zakresie. Na szczęście na poparcie mojej tezy mam serię podręczników Lokomotywa od Gdańskiego Wydawnictwa Oświatowego, która wyłamuje się z zaprezentowanego schematu. W tym wpisie przeanalizuję konstrukcję matematycznej części tej serii.

CECHY PODZIELNOŚCI PRZEZ DOWOLNĄ LICZBĘ

Narzekałem jakiś czas temu na brak dowodów przy prezentacji twierdzeń w szkołach podstawowych na przykładzie twierdzenia Pitagorasa. Zanim jednak w szkole pojawia się to twierdzenie, najpierw uczniowie rozstrzygają podzielność liczb. Dowiadują się na przykład, że liczba jest podzielna przez $3$, gdy jej suma cyfr jest podzielna przez $3$. Najczęściej niestety nie dowiadują się dlaczego ta reguła podzielności działa. Dzisiejszy materiał wideo, w którym to wyjaśniam, powinien odczarować ten temat i pokazać, że da się to jasno przekazać nie tylko w grupie zainteresowanych i wybitnych uczniów, ale w całej klasie.

ZADANIA MATEMATYCZNE DLA DZIECI

Przy okazji zajęć w przedszkolu przygotowałem sobie dużo materiałów (tak ze dwie małe walizeczki), które stosowałem w pracy z dziećmi. Posiadanie odpowiednich narzędzi jest warunkiem koniecznym do tego, żeby w grupie najmłodszych dzieci być skutecznym nauczycielem. Dzieci, aby były w stanie utrzymać uwagę na dłużej niż kilka minut, muszą manipulować liczmanami, dotykać, przesuwać, doświadczać konkretu.

Nie mogę się łatwo podzielić fizycznymi kopiami moich materiałów. Na moje zajęcia przygotowałem jednak całkiem sporo materiałów elektronicznych, które prezentowałem na tablicy multimedialnej. Tymi materiałami podzielić się już łatwo i w tym wpisie dołączam jeden z nich.

GODNE POLECENIA: BEAST ACADEMY

Rodzice zdolnych dzieci borykają się z problemem niedoskonałości polskiego systemu szkolnictwa, który nie zapewnia dzieciom wyzwań na odpowiednim poziomie. A gdyby wziąć sprawy w swoje ręce i podjąć się tytanicznej pracy z dzieckiem samodzielnie? Jeżeli jest się nauczycielem, ma się dostęp do odpowiednich narzędzi lub potrafi się je stworzyć, to jest to “tylko” bardzo czasochłonne. A co jeśli tak się akurat złożyło, że chętny rodzic nie jest nauczycielem? Jak to zrobić, żeby nauka z dzieckiem była przyjemna i efektywna? Dobrze jest co najmniej dysponować odpowiednimi narzędziami oraz wskazówkami jak ich używać. Tych (z zakresu matematyki) dostarcza, między innymi, Beast Academy Online od Art of Problem Solving. W tym wpisie opowiem dlaczego, pomimo stosunkowo wysokiej ceny, bardzo polecam ten pakiet.

COŚ POZYTYWNEGO: MISTRZOSTWA POLSKI W GRACH MATEMATYCZNYCH I LOGICZNYCH

Wróciłem właśnie z synem z finału Mistrzostw Polski w Grach Matematycznych i Logicznych. Mój syn co prawda nie wygrał zawodów (nie liczyliśmy na to), ale wróciliśmy do domu w dobrych humorach. W mojej opinii zadania były całkiem sensowne, zupełnie inne nie tylko od zadań szkolnych, ale również od zadań jakie można spotkać na innych konkursach matematycznych. W tym wpisie przeanalizuję czym te zadania się różniły i przedstawię dlaczego uważam, że takie powinny być.

BUKIETY MATEMATYCZNE: 101 CIEKAWYCH ZADAŃ Z MATEMATYKI DLA NAJMŁODSZYCH

Jestem wielkim zwolennikiem prezentowania dzieciom interesujących i nieszablonowych zadań. Zadań, które nie polegają tylko na przepisywaniu cyfr, kolorowaniu odpowiedniej liczby chmurek na obrazku lub uzupełnianiu wyników działań dodawania/odejmowania w zakresie do $10$. Co prawda dla młodzieży można znaleźć dużą liczbę materiałów przygotowujących do konkursów matematycznych, jednak analogicznych materiałów dla najmłodszych w edukacji wczesnoszkolnej (i wcześniej) jest bardzo mało. Aby pokazać, że zadania dla dzieci nie muszą tylko polegać na odtwórczym wykonywaniu nudnych czynności przygotowałem krótką publikację zawierającą mały zbiór z zadaniami. Udostępniam ją bezpłatnie z nadzieją, że w odpowiednich rękach będzie dobrym narzędziem do pracy ze zdolnym dzieckiem.

A MA PAN DOWÓD? NIE MA DOWODU, ŻE PITAGORAS WIEDZIAŁ O...

Jako człowiek zainteresowany nauczaniem, jestem zapisany na kilka newsletterów edukacyjnych. W szczególności, co tydzień przychodzi do mnie e-mail ze strony 45minut.pl. Nauczyciele mogą tam wymieniać się różnymi materiałami - sprawdzianami, testami, konspektami czy planami rozwoju zawodowego. Jakiś czas temu na cotygodniowej liście publikacji znalazłem Scenariusz lekcji matematyki w klasie 7 z podtytułem Uczniowie podczas lekcji zapoznają się z Twierdzeniem Pitagorasa i potrafią zastosować je w zadaniach. Wygląda mi na to, że komuś się chciało i zupełnie za darmo opublikował dla wszystkich materiał jak to powinno się robić. Brzmiało to dla mnie dostatecznie interesująco, żeby przejrzeć publikację. Niestety, wnioski z lektury dokumentu nie napawają optymizmem. Już wtedy wiedziałem, że będę miał o czym pisać na blogu, gdy go w końcu założę.

NUDNA MATEMATYKA W SZKOLE. CZY MOŻNA COŚ Z TYM ZROBIĆ?

Możliwe, że moi (na razie nieliczni) czytelnicy już przywykli do moich wpisów, w których zwracam uwagę na różne problemy, a następnie proponuję konkretne rozwiązania tych problemów. Dzisiejszy wpis będzie podobny, ale pozwolę sobie na nieco więcej krytycznej analizy niż zwykle. Zacznę od bardzo krótkiej odpowiedzi na pytanie postawione w temacie wpisu.

KONKURSY I OLIMPIADY

Niedawno zakończyły się zawody finałowe XVIII Olimpiady Informatycznej Juniorów. Miałem przyjemność pomagać w organizacji tych zawodów proponując zadania, które rozwiązywali zawodnicy. Nie ukrywam, że serce raduje mi się widząc blisko setkę młodych uczniów (szkół podstawowych), którzy potrafią już myśleć nad poważnymi zadaniami algorytmicznymi oraz zaprogramować je na komputerze. Uczniów, którym zależy na tym, żeby być najlepszym w Polsce i reprezentować ją na zawodach międzynarodowych. Pomyślałem więc, że przy tej okazji dobrze byłoby napisać coś na temat konkursów i olimpiad dla wybitnie uzdolnionej młodzieży. Dzisiejszy wpis będzie nakierowany na starszych (choć na końcu znajduje się również wzmianka na temat młodszych).

LICZBY PIERWSZE Z WYJAŚNIENIEM...DLA PRZEDSZKOLAKÓW?

Liczba pierwsza to liczba naturalna, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne: jedynkę i samą siebie. Definicja wydaje się prosta, o ile znamy pojęcie dzielników. Jednak najmłodsi mogą nie być z tym terminem obeznani, zwłaszcza że większość maluchów nie potrafi jeszcze mnożyć ani dzielić. Czy można wytłumaczyć im, jak sprawdzić, czy konkretna liczba jest liczbą pierwszą czy złożoną? Okazuje się, że tak, a prezentuję to w krótkim materiale wideo.